|
Обращение к математическим моделям диктуется самим характером системных исследований, в процессе которых приходится иметь дело:
• с наиболее общими свойствами и отношениями разнообразных конкретных, частных систем;
• в отличие от традиционного подхода, оперирующего двумя или несколькими переменными, системный метод предполагает анализ целого множества переменных. Связь между этими многочисленными переменными, выраженная на языке различных уравнений и их систем, и представляет собой математическую модель. Эта модель вначале выдвигается в качестве некоторой гипотезы, которая в дальнейшем должна быть проверена с помощью опыта.
Очевидно, что прежде чем построить математическую модель какой-либо системы, необходимо выявить то общее, качественно однородное, что присуще разным видам однотипных систем. До тех пор пока системы не будут изучены на качественном уровне, ни о какой количественной математической модели не может быть речи. Ведь для того чтобы выразить любые зависимости в математической форме, необходимо найти у разных конкретных систем, предметов и явлений однородные свойства, например, размеры, объем, вес и т.п. С помощью выбранной единицы измерения эти свойства можно представить в виде чисел и затем выразить отношения между свойствами как зависимости между отображающими их математическими уравнениями и функциями. Построение математической модели имеет существенное преимущество перед простым описанием систем в качественных терминах потому, что дает возможность делать точные прогнозы о поведении систем, которые гораздо легче проверить, чем весьма неопределенные и общие качественные предсказания. Таким образом, при математическом моделировании систем наиболее ярко проявляется эффективность единства качественных и количественных методов исследования, характеризующая магистральный путь развития современного научного познания.
|
